△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.

（1）     若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？

（2）     為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.

在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長．

關(guān)于x的一元二次方程、

   （1）求p的取值范圍；

   （2）若的值.

已知一元二次方程．

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且+3=3，求m的值。

如圖，在中，，AB=5cm，BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，到C點(diǎn)停止。

（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。

某旅行社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元，床位可全部租出，在每床的收費(fèi)提高幅度不超過5元的情況下，若每床的收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出，若收費(fèi)再提高2元，則再減少10張床位租出，以每次提高2元的這種方式變化下去，為了獲得1120元的收入，每床的收費(fèi)每晚應(yīng)提高多少元？

解方程：．