如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

 (1)求證：EO＝FO；

(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

一塊直角三角形形狀的鐵皮材料，兩直角邊長分別為30 cm、40 cm，現(xiàn)要把它加工成一個面積最大的正方形，兩種加工方法如圖①、②，請你用學(xué)過的知識說明哪種加工方法符合要求？

 “端午節(jié)”前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機(jī)取出火腿粽子的概率為.

(1)請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

(2)若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法計算)

如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F.

 (1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；

(2)當(dāng)∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

甲校成績統(tǒng)計表

 (1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于________°.

(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

(3)經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績最好．

(4)如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的.小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3，求EF的長．

先化簡，再求值：

2(a－)(a＋)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.

計算：＋－2；

已知x＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一個根，則m＝________，方程的另一根為________．