如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線DC，P點為優(yōu)弧上一動點（不與A、C重合）．

(1) 求∠AEC與∠ACD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點E移動到CB弧的中點時，求證：四邊形OBEC是菱形．

（3）P點移動到什么位置時，△AEC與△ABC全等，請說明理由.

閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號　的意義是　＝ad－bc. 例如：   =1×4-2×3=-2      =（-2）×5-4×3=-22

(1)按照這個規(guī)定請你計算　的值；

(2)按照這個規(guī)定請你計算：當(dāng)x²－4x＋4＝0時，    的值．

某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？

黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，請據(jù)此解答如下問題：

（1） 求該島的周長和面積（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.414    ）

（2） 求∠ACD的余弦值.

第七屆中博會于2012年5月18日至20日在湖南召開，設(shè)立了長沙、株洲、湘潭和張家界4個會展區(qū)，聰聰一家用兩天時間參觀兩個會展區(qū)：第一天從4個會展區(qū)中隨機選擇一個，第二天從余下3個會展區(qū)中再隨機選擇一個，如果每個會展區(qū)被選中的機會均等.

  (1)  請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū)，第二天參觀張家界會展區(qū)的概率；

（3）求張家界會展區(qū)被選中的概率.

先化簡：，再用一個你最喜歡的數(shù)代替計算結(jié)果

如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點△ABC向右平移4個單位得到，再將繞點點旋轉(zhuǎn)180°得到.

計算：

已知線段AB=6，C、D是AB上兩點，且AC=DB=1,P是線段CD上一動點，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D時，G點移動的路徑長度為               .

已知，則=                   .