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某排球隊12名隊員的年齡如下表所示:
年齡/歲 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人數(shù)/人 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
該隊隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( 。
A.19歲,19歲 B.19歲,20歲 C.20歲,20歲 D.20歲,22歲
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在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點,直線經(jīng)過拋物線的頂點且與軸垂直,垂足為.
(1) 求該二次函數(shù)的表達式;
(2) 設(shè)拋物線上有一動點從點處出發(fā)沿拋物線向上運動,其縱坐標隨時間
≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.
①當點在起始位置點處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;在點運動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由;
②若在點開始運動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標隨時間的變化規(guī)律為,則當在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.
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知識遷移
當且時,因為≥,所以≥,
從而≥(當時取等號).
記函數(shù),由上述結(jié)論可知:當時,該函數(shù)有最小值為.
直接應(yīng)用
已知函數(shù)與函數(shù), 則當_________時,取得最小值為_________.
變形應(yīng)用
已知函數(shù)與函數(shù),求的最小值,并指出取得該最小值時相應(yīng)的的值.
實際應(yīng)用
已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分:一是固定費用,共元;二是燃油費,每千米為元;三是折舊費,它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車一次運輸?shù)穆烦虨?sub>千米,求當為多少時,該汽車平均每千米的運輸成本最低?最低是多少元?
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如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點, 交直線于點,設(shè).
(1)當時,求的長;
(2)當時,求線段的長;
(3)若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_________.(直接寫出答案)
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