設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則的值為   ▲ 

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD．現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)D按逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使得點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（），那么＝____▲  __．

解不等式組：

先化簡，再求值：，其中滿足．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點(diǎn)分別與A、D重合．連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂M的正上方N處才測飛行距離），請你設(shè)計一個求距離MN的方案，要求

1.指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）

2.用你所設(shè)計測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資.尹進(jìn)2008 年的月工資為2000 元，在2010 年時他的月工資增加到2420 元，他2011年的月工資按2008 到2010 年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長

1.尹進(jìn)2011年的月工資為多少?

2.尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書的單價，認(rèn)為用自己2011年6 月份的月工資剛好購買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時，發(fā)現(xiàn)自己計算書款時把這兩種工具書的單價弄對換了，故實(shí)際付款比2011年6月份的月工資少了242 元，于是他用這242 元又購買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購買的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校．請問，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書?

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，8)，直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，)．

1.求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；

2.設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．

為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

1.求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

2.某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

如圖，在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，在劣弧     上取一點(diǎn)E，并使∠EBC＝∠DEC，延長BE依次交AC于G，交⊙O于H

1.求證：AC⊥BH

2.若∠ABC＝45°，⊙O的直徑等于10，BD＝8，求CE的長