科目: 來源: 題型:閱讀理解
閱讀下面的文字,解答問題:
大家都知道是無理數(shù),而且
,即
,無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此
的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用
來表示
的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理,因為
的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
又例如:①∵,即
,
∴的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為
.
②∵,即
,
∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為
.
請解答:1.的整數(shù)部分為 ,小數(shù)部分為 。
2.如果的小數(shù)部分為a,
的整數(shù)部分為b,求
的值;(要求寫出解題過程)
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科目: 來源: 題型:
已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,
即OF⊥AB,OE⊥AC ,OF=OE,且OB=OC。
1.如圖1,若點O在BC上,求證:AB=AC;
2.如圖2,若點O在△ABC的內部,求證:AB=AC;
3.若點O在△ABC外部,猜想:AB=AC還成立嗎?請畫圖,并加以證明。
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科目: 來源: 題型:
如圖,已知拋物線與
軸交于點
,與
軸交與A、B兩點(點A在點B的左側),且OA=1,OC=2
1.求拋物線的解析式及對稱軸
2.點E是拋物線在第一象限內的一點,且,求點E的坐標;
3.在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目: 來源: 題型:
已知,拋物線與x軸交于
和
兩點,與y軸交于
。
1.求這條拋物線的解析式和拋物線頂點M的坐標
2.求四邊形ABMC的面積;
3.在對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P,使為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由
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科目: 來源: 題型:
如圖,直線分別交
軸、
軸于B、A兩點,拋物線L:
的頂點G在
軸上,且過(0,4)和(4,4)兩點.
1.求拋物線L的解析式;
2.拋物線L上是否存在這樣的點C,使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形,若存在,請求出C點的坐標,若不存在,請說明理由.
3.將拋物線L沿軸平行移動得拋物線L
,其頂點為P,同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB,使點D落在拋物線L
上. 試問這樣的拋物線L
是否存在,若存在,求出L
對應的函數(shù)關系式,若不存在,說明理由.
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科目: 來源: 題型:
如圖1,矩形的頂點
為原點,點
在
上,把
沿
折疊,使點
落在
邊上的點
處,點
坐標分別為
和
,拋物線
過點
.
1.求兩點的坐標及該拋物線的解析式;
2.如圖2,長、寬一定的矩形的寬
,點
沿(1)中的拋物線滑動,在滑動過程中
軸,且
在
的下方,當
點橫坐標為-1時,點
距離
軸
個單位,當矩形
在滑動過程中被
軸分成上下兩部分的面積比為2:3時,求點
的坐標;
3.如圖3,動點同時從點
出發(fā),點
以每秒3個單位長度的速度沿折線
按
的路線運動,點
以每秒8個單位長度的速度沿折線
按
的路線運動,當
兩點相遇時,它們都停止運動.設
同時從點
出發(fā)
秒時,
的面積為
.①求出
與
的函數(shù)關系式,并寫出
的取值范圍:②設
是①中函數(shù)
的最大值,那么
= .
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科目: 來源: 題型:
已知二次函數(shù)的圖象過點A(-3,0)和點B(1,0),且與
軸交于點C,D點在拋物線上且橫坐標是 -2。
1.求拋物線的解析式;
2.拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值
3.點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點E,使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的E、G點坐標;如果不存在,請說明理由。
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科目: 來源: 題型:
如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的任意兩點A、B作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB,AC和OB的交點為E,設△AOB與梯形ACDB的面積分別為S
與S
,
1.試比較S與S
的大;
2.如圖(b),已知直線與雙曲線
交于M、N點,且點M的縱坐標為2.
①求m的值;
②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(P點在第一象限),若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64,求P點的坐標。
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