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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D,交△ABC外接圓OO于點(diǎn)E,連接BE、CE.
(1)若AB=2CE,AD=6,求CD的長;
(2)求證:C、I兩個點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心,EB為半徑的圓上.

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD為弦作⊙O.
(1)在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BC為⊙O的切線;
(3)若AC=3,tanB=,求⊙O的半徑長.

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.圓心為A(3,0)的⊙A被y軸截得的弦長BC=8,如圖所示.解答下列問題:
(1)⊙A的半徑為______;
(2)請?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個單位,再向左平移8個單位得到⊙D,觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)是______);⊙D與x軸的位置關(guān)系是______;⊙D與y軸的位置關(guān)系是______;⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______.
(3)畫出以點(diǎn)E(-8,0)為位似中心,將⊙D縮小為原來的的⊙F.

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,過點(diǎn)C的切線交AD的延長線于點(diǎn)E,且AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=CE;
(2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直徑;
(3)若(n>0),求sin∠CAB.

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(22):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn),過P點(diǎn)作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的長;
(2)若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動,∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M,你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,求出∠CMP的大�。�

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(23):3.3 圓與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,AB=1,∠C=30°,則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為( )

A.2
B.4
C.8
D.16

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科目: 來源:第3章《圓》�?碱}集(23):3.3 圓與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)是( )

A.45°
B.60°
C.75°
D.90°

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科目: 來源:第3章《圓》常考題集(23):3.3 圓與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

已知兩圓的半徑為1和4,圓心距為5,則兩圓的位置關(guān)系為( )
A.外離
B.外切
C.相交
D.內(nèi)切

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