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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x²-2（a-1）x+a（a-3）=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x²-（a²+1）x-a+2 的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，O），滿足條件的a的值有．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x²（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)，且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年7月27日至8月12日在英國(guó)倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)．某校學(xué)生會(huì)為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大�。�
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=

（k＞0）經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x²+x-1）的圖象交于點(diǎn)A（1，k）和點(diǎn)B（-1，-k）．
（1）當(dāng)k=-3時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，在第四象限中，x為何值，反比例函數(shù)小于二次函數(shù)？
（3）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增小，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于

AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；
③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=

x²-

（b+1）x+

（b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)

的圖象相交于B（-1，5）、C（

，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求k、b的值；
（2）設(shè)-1＜m＜

，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)

的圖象相交于點(diǎn)D．試問(wèn)△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)m=1-a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)等式：①

；②（-

）²=16；③（

）²=4；④

．正確的是（）
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③

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