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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

有一邊長為2cm的正六邊形，若要剪一圓形紙片完全蓋住它，則圓紙片的最小半徑是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有六個矩形水池環(huán)繞，矩形的內側邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF，正六邊形的邊長為4米．要從水源點P處向各水池鋪設供水管道，這些管道的總長度最短是    米．（結果保留根號）

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點A順時針方向旋轉至△AB′C′的位置，B，A，C′三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為    ．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚    條．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），直線CD與⊙M的位置關系為______，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個圓錐，求此圓錐的側面積．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球，第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：
（1）該顧客至少可得______元購物券，至多可得______元購物券；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．

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科目： 來源：2012-2013學年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點C作直線KH交直線AB于點H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分別為點M，N．試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關系，并加以證明．
（2）拓展延伸
①如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分別為點M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補全圖形，注明字母，直接寫出結論，不需證明）

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