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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,一座商場(chǎng)大樓的頂部豎直立有一個(gè)矩形廣告牌,小紅同學(xué)在地面上選擇了在一條直線上的三點(diǎn)A(A為樓底)、D、E,她在D處測(cè)得廣告牌頂端C的仰角為60°,在E兩處測(cè)得商場(chǎng)大樓樓頂B 的仰角為45°,DE=5米.已知,廣告牌的高度BC=2.35米,求這座商場(chǎng)大樓的高度AB(
取1.73,
取1.41,小紅的身高不計(jì),結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點(diǎn)O作AB的平行線,交⊙O于點(diǎn)C,直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑等于4,tan∠ACB=
,求CD的長.
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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,4)和B(-2,0),連接AB.
(1)現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO
1B
1,請(qǐng)畫出△AO
1B
1,并直接寫出點(diǎn)B
1、O
1的坐標(biāo)(注:不要求證明);
(2)求經(jīng)過B、A、O
1三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出拋物線的略圖.
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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D是AB邊上的點(diǎn),將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,延長ED交AC于點(diǎn)F,連接DC、AE.
(1)求證:△ADE≌△DFC;
(2)過點(diǎn)E作EH∥DC交DB于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,連接AH.求∠AHE的度數(shù);
(3)若BG=
,CH=2,求BC的長.
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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,已知拋物線y=ax
2+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M(1,m)恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上,⊙M的半徑為
.設(shè)⊙M與y軸交于D,拋物線的頂點(diǎn)為E.
(1)求m的值及拋物線的解析式;
(2)設(shè)∠DBC=α,∠CBE=β,求sin(α-β)的值;
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:2010-2012學(xué)年北京四中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,已知拋物線y=(3-m)x
2+2(m-3)x+4m-m
2的頂點(diǎn)A在雙曲線y=
上,直線y=mx+b經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.
(1)確定直線AB的解析式;
(2)將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,求sin∠BDE的值;
(3)過點(diǎn)B作x軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)G,點(diǎn)M在直線BG上,且到拋物線的對(duì)稱軸的距離為6.設(shè)點(diǎn)N在直線BG上,請(qǐng)直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為( )
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( )
A.3(x+1)
2=2(x+1)
B.
C.a(chǎn)x
2+bx+c=0
D.x
2+2x=x
2-1
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根為( )
A.-2
B.2
C.-3
D.3
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科目:
來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市龍文中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,則∠A等于( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.36°
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