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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組

．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某租憑公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛．租出的車每月需維護費150元，未租出的車每月需維護費50元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出______輛車（直接填寫答案）；
（2）設(shè)每輛車的月租金為x（x≥3000）元，用含x的代數(shù)式填空：
（3）每輛車的月租金定為多少元時，租憑公司的月收益最大，最大月收益是多少元？

為租出的車輛數(shù)		租出的車輛
所有未租出的車每月的維護費		租出的車每輛的月收益

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將背面相同，正面分別標(biāo)有1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．
（1）從中隨機抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之和大于4的概率；
（2）若先從中隨機抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率（請用樹狀圖或列表法加以說明）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：D為△ABC中BC邊上一點，連接AD，E為AD上一點．
如圖1，當(dāng)D為BC邊的中點時，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
當(dāng)

時，有

．
解決問題：
在△ABC中，D為BC邊的中點，P為AB邊上的任意一點，CP交AD于點E、設(shè)△EDC的面積為S₁，△APE的面積為S₂．
（1）如圖2，當(dāng)

時，

的值為______；
（2）如圖3，當(dāng)

時，

的值為______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，則

的值為______．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y₁（萬件），供應(yīng)量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁=-x+70，y₂=2x-38，需求量為0時，即停止供應(yīng)．當(dāng)y₁=y₂時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量．
（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？
（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是⊙O上的一個點，⊙P與⊙O的一個交點是E，⊙O的弦AB（或延長線）與⊙P相切，C是切點，AE（或延長線）交⊙P于點F，連接PA、PB，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（R＞r），
（1）如圖1，求證：PA•PB=2rR；
（2）如圖2，當(dāng)切點C在⊙O的外部時，（1）中的結(jié)論是否成立，試證明之；
（3）探究（圖2）已知PA=10，PB=4，R=2r，求EF的長．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

點P為拋物線y=x²-2mx+m²（m為常數(shù)，m＞0）上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點．
（1）當(dāng)m=2，點P橫坐標(biāo)為4時，求Q點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點Q（a，b），用含m、b的代數(shù)式表示a；
（3）如圖，點Q在第一象限內(nèi)，點D在x軸的正半軸上，點C為OD的中點，QO平分∠AQC，AQ=2QC，當(dāng)QD=m時，求m的值．