科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、BO長為半徑作⊙O，當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)    度時與⊙0相切．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-3，0），B（-2，2），將直角梯形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形OA′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的弧形路線長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=圖象的交點(diǎn)為A（m，n），且m，n（m＜n）是關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m，n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求A的坐標(biāo)與一次函數(shù)解析式．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市中關(guān)村中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₂-2x₁，求這個函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°