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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）．求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時間．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：

2005年北京市用水情況統(tǒng)計表
生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水
用水量（單位：億m3）13.386.8013.22
占全年總用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%
（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供．請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億m3）；
（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億m3，請你先計算環(huán)境用水量（單位：億m3），再計算2005年北京市用水總量（單位：億m3）；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億m3）．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程2x2-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0．
求證：（1）這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）這個方程的兩根中，有一個比n大，另一個比n�。�

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某商場對顧客購物實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）一次購物不超過100元不優(yōu)惠；（2）一次購物超過100元但不超過300元，按標價的九折優(yōu)惠；（3）一次超過300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠．老王第一次去購物享受了九折優(yōu)惠，第二次去購物享受了八折優(yōu)惠．商場告訴他：如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現(xiàn)在多花67元錢．問老王第一次購物、第二次購物實際各支付了多少錢？

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海濱浴場A點處發(fā)現(xiàn)B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達B點？

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B，點D在大圓上，BD與小圓相切于點F，AF的延長線與大圓相交于點C，且CE⊥BD．找出圖中相等的線段并證明．

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）

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科目： 來源：2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市永新縣城南中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點P（-3，3）關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A．（-3，-3）
B．（-3，3）
C．（3，3）
D．（3，-3）

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