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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(3,8),B(-2,3),C(-3,c).求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個圓柱形燒杯(燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計),如圖(1)所示,向燒杯中注入流量一定的水,注滿燒杯后,繼續(xù)注水,直至注滿水槽為止,(燒杯在水槽中的位置始終不變),水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖(2)所示.
(1)求燒杯的底面積;
(2)若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時間.

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數(shù)據(jù),繪制如下統(tǒng)計圖表:

2005年北京市用水情況統(tǒng)計表
生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水
用水量(單位:億m313.386.8013.22
占全年總用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%
(1)北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供.請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖,并計算2005年全市的水資源總量(單位:億m3);
(2)在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中,若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億m3,請你先計算環(huán)境用水量(單位:億m3),再計算2005年北京市用水總量(單位:億m3);
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你計算2005年北京市的缺水量(單位:億m3).
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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:關于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.
求證:(1)這個方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)這個方程的兩根中,有一個比n大,另一個比n�。�

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某商場對顧客購物實行優(yōu)惠,規(guī)定:(1)一次購物不超過100元不優(yōu)惠;(2)一次購物超過100元但不超過300元,按標價的九折優(yōu)惠;(3)一次超過300元的,300元內(nèi)的部分按(2)優(yōu)惠,超過300元的部分按八折優(yōu)惠.老王第一次去購物享受了九折優(yōu)惠,第二次去購物享受了八折優(yōu)惠.商場告訴他:如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元;如果商品不打折,他將比現(xiàn)在多花67元錢.問老王第一次購物、第二次購物實際各支付了多少錢?

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,海濱浴場A點處發(fā)現(xiàn)B點有人求救,1號救生員從A點前往營救;2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救;3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救.救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒,他們水中游泳速度都是2米/秒.若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時從A點出發(fā),請說明誰先到達B點?

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在以點O為圓心的兩個同心圓中,小圓直徑AE的延長線與大圓交于點B,點D在大圓上,BD與小圓相切于點F,AF的延長線與大圓相交于點C,且CE⊥BD.找出圖中相等的線段并證明.

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=,O為BC上一點,BO=,如圖所示,以BC所在直線為x軸,O為坐標原點建立平面直角坐標系,M為線段OC上的一點.
(1)若點M的坐標為(1,0),如圖①,以OM為一邊作等腰△OMP,使點P在矩形ABCD的一邊上,則符合條件的等腰三角形有幾個?請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;
(2)若將(1)中的點M的坐標改為(4,0),其它條件不變,如圖②,那么符合條件的等腰三角形有幾個?求出所有符合條件的點P的坐標;
(3)若將(1)中的點M的坐標改為(5,0),其它條件不變,如圖③,請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個.(不必求出點P的坐標)

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科目: 來源:2010年廣東省茂名市高州市九年級“緬茄杯”學科競賽數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)求此拋物線的表達式;
(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、點B不重合),過點E作EF∥AC交BC于點F,連接CE,設AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎上試說明S是否存在最大值?若存在,請求出S的最大值,并求出此時點E的坐標,判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學年江西省吉安市永新縣城南中學九年級(上)段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

點P(-3,3)關于原點對稱的點的坐標是( )
A.(-3,-3)
B.(-3,3)
C.(3,3)
D.(3,-3)

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