科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第17講：解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，則∠1和∠2的大小關(guān)系是（ ）

A．∠1＞∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2
D．無法確定

科目： 來源：新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第17講：解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D為BC邊上的一點(diǎn)，tan∠ADC是方程的一個(gè)根，求CD的長．

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如圖，某工程自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形ABCD，AB=3米，車廂底部距地面1.2米，卸車時(shí)，車廂傾斜的角度∠DCE=60°，問此時(shí)車廂的點(diǎn)D處距離地面多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.732）

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如圖，甲樓樓高16米，乙樓坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?2時(shí)太陽光線與水平面的夾角為30°，此時(shí)，求：
（1）如果兩樓相距20米，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？
（2）如果甲樓的影子剛好不落在乙樓上，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)是多少米？

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的長是關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

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如圖，某電信部門計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點(diǎn)測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60度．已知C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？（精確到0.1米）

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如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，AE⊥AF，點(diǎn)E在CB的延長線上，EF交AB于點(diǎn)G．求證：DF•FC=BG•EC．

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臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．
（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？
（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

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如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶．該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H．可供使用的測量工具有皮尺、測傾器．
（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：
①測量數(shù)據(jù)盡可能少；
②在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間距離，用m表示；如果測D、C間距離，用n表示；如果測角，用α、β、γ表示）；
（2）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測傾器高度忽略不計(jì)）．