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科目： 來(lái)源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于P，過點(diǎn)P作直線，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，證明：四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目： 來(lái)源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；______

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：選擇題

如果a，b為質(zhì)數(shù)，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么的值為（ ）
A．
B．或2
C．
D．或2

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：填空題

已知兩數(shù)積ab≠1．且2a2+1234567890a+3=0，3b2+1234567890b+2=0，則=    ．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：填空題

若方程（x2-1）（x2-4）=k有四個(gè)非零實(shí)根，且它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列，則k=    ．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：解答題

已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的較大根為a，方程x2+1998x-1999=0的較小根為β，求α-β的值．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：解答題

已知二次方程x2-3x+1=0的兩根為α、β，求①|(zhì)α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：解答題

已知二次方程x2+x-1=0的兩根為α、β，求2α5+β3的值．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：解答題

已知二次方程x2+5x+2=0的兩根為α、β，求①2α+β；②的值．

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科目： 來(lái)源：競(jìng)賽輔導(dǎo)：根與系數(shù)的關(guān)系2（解析版） 題型：解答題

已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求
①以α3、β3為根的一元二次方程；
②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案