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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
分別以梯形ABCD的上底AD、下底BC的長為直徑作⊙O1、⊙O2，若兩圓的圓心距等于這個梯形的中位線長，則這兩個圓的位置關系是 ．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S
1，S
2，S
3，S
4…觀察圖中的規(guī)律，求出第6個黑色梯形的面積=
．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求α2+β2+αβ的值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩班各選10名學生參加電腦漢字錄入比賽，各班參賽學生每分鐘錄入漢字個數(shù)統(tǒng)計如表：
請你：（1）填寫如表中的相關數(shù)據(jù)；（要求寫出乙組數(shù)據(jù)方差的計算過程）
（2）根據(jù)如表中的相關數(shù)據(jù)，請你對甲、乙兩班學生的比賽成績作簡單的評價．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入800萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1800萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）
①求該函數(shù)的關系式；
②求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；
③將該函數(shù)圖象向右平移，當圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數(shù)表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
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