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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市六中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，甲種水果的銷售利潤y_甲（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y_乙（萬元）與進(jìn)貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b為常數(shù)），當(dāng)x為1噸時，y_乙為1.4萬元；當(dāng)x為2噸時，y_乙為2.6萬元．
（1）求出a，b的值，并寫出y_乙（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
（3）在（2）的前提下，這兩種水果各進(jìn)多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市六中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C，求O₁A的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應(yīng)用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運(yùn)長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（

≈1.73）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市六中九年級（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①②，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊△CDE恰好與坐標(biāo)系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點(diǎn)G（G點(diǎn)也是DE的中點(diǎn)），按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△C₁DE的位置．
（1）求C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過三點(diǎn)O、A、C₁的拋物線的解析式；
（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點(diǎn)作⊙G的切線與x軸相交于點(diǎn)F，求切線BF的解析式；
（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3．若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．