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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:-(π-1)-2cos45°+(-1

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解方程:

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已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上得高,E為邊AC得中點(diǎn),BC=14,AD=12,
求:(1)線段DC的長;
(2)tan∠EDC的值;
(3)求sin∠BAC.

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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點(diǎn).
(1)求出拋物線解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)-2<x<2時(shí),求函數(shù)值y的范圍;
(3)根據(jù)圖象回答,當(dāng)x取何值時(shí),y>0?

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在一次課題學(xué)習(xí)課上,同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽蓬,小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示,其中,AB表示窗戶,且AB=2米,BCD表示直角遮陽蓬,已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°,最大夾角β為64.5度.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽蓬中CD的長是多少米?(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)
(參考數(shù)據(jù):sin18.6°=0.32,tan18.6°=0.34,sin64.5°=0.90,tan64.5°=2.1)

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設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實(shí)根,當(dāng)a為何值時(shí),x12+x22有最小值?最小值是多少?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元.請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=x+k圖象過點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且OB=BC,過A,C兩點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D,且CD∥x軸.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過10元,每天可銷售400份;若每份售價(jià)超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每份套餐售價(jià)不超過10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價(jià)最少不低于多少元;
(3)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入.按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入為多少?

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已知:拋物線y=x2+(1-2a)x+a2( a≠0 )與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),且x1≠x2
(1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè);
(2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)C,是否存在這樣的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立,若存在,求出a,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案