科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時隨機取出火腿粽子的概率為．
（1）請計算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計算）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠C=15°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tan∠ACB的值為（ ）

A．
B．
C．
D．3

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A₁B₁C₁，（頂點均在格點上），它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的坐標(biāo)是（ ）

A．（-4，-3）
B．（-3，-3）
C．（-4，-4）
D．（-3，-4）