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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,F(xiàn)是CE上的一點(diǎn),且FC=FA,延長AF交⊙O于G,連接CG.
(1)試判斷△ACG的形狀(按邊分類),并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為5,OE=2,求CF•CD之值.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O直徑,過弦AC的點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)D,交AE所在直線于點(diǎn)F.
求證:AC2=AE•AF.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C為的中點(diǎn),CD是⊙O的直徑,過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F.
(1)判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系,并寫出結(jié)論;
(2)將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合),在旋轉(zhuǎn)過程中,E點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)的位置也隨之變化,請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時,使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形,標(biāo)上相應(yīng)字母,選其中一個圖形給予證明.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,C,D是⊙O上的四個點(diǎn),點(diǎn)A是的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,AE=4,AB=6,求DE的長.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn),AB=DC,△ABC與△DCB全等嗎?為什么?

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(20):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示,△ABG是等邊三角形,C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個三等分點(diǎn),CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F,試判斷點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置?并證明你的結(jié)論(證明一種情況即可).

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(21):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長;
(3)在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?若存在,請求出PB的長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(21):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

正方形ABCD的四個頂點(diǎn)都在⊙O上,E是⊙O上的一點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E在上,F(xiàn)是DE上的一點(diǎn),DF=BE.求證:△ADF≌△ABE;
(2)在(1)的條件下,小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系:DE-BE=AE.請你說明理由;
(3)如圖②,若點(diǎn)E在上.寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系.(不必證明)

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(21):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.求證:
(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB•CE.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(21):3.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

附加題:
(1)計算-2+3的結(jié)果是______;
(2)如圖,點(diǎn)C在⊙O上,∠ACB=50°,則∠AOB=______°.

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