科目： 來源：第3章《圓》中考題集（20）：3.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點(diǎn)H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

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如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點(diǎn)．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個不同點(diǎn)，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩形的四個點(diǎn)有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）求⊙O的直徑．

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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O的直徑，OE交弦AC于點(diǎn)P，交于點(diǎn)M，且=．
（1）求證：OP=BC；
（2）如果AE²=EP•EO，且AE=，BC=6，求⊙O的半徑．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，連接BC．
（1）求證：OD=BC；
（2）若∠BAC=40°，求的度數(shù)．

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（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)D在上，作直線CD，ED，與直線AB分別交于點(diǎn)F，M，連接OC，求證：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“點(diǎn)D在上”改為“點(diǎn)D在上”，其余條件不變（如圖②），試問：（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由．