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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，圓柱形開(kāi)口杯底部固定在長(zhǎng)方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水時(shí)間為t，則h與t之間的關(guān)系大致為下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=
，∠APB=
度．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖所示，有一塊四邊形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，則這塊菜地的面積是
m
2（結(jié)果保留根號(hào)）．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=x2-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分別是 ， ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在足球比賽射門(mén)時(shí)，球?qū)η蜷T(mén)AB張開(kāi)的角越大球越容易射進(jìn)，如圖隊(duì)員甲已經(jīng)把球帶到對(duì)方球門(mén)前D處，不考慮其他因素，該隊(duì)員是自己直接射門(mén)好還是把球傳給位于C點(diǎn)的隊(duì)員乙好？為什么？
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長(zhǎng)為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想．問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01m，
≈1.732）．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax
2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC
2=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第二次全能競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)；
（2）探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60°時(shí)，這對(duì)60°角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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