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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是    ．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=2x+b經(jīng)過點（3，5），求關于x的不等式2x+b≥0的解集．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果；
（2）求一次打開鎖的概率．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC=60°．求證：AC=AP；
（2）如圖②，若sin∠BPC=，求tan∠PAB的值．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
溫度x/℃…-4-2244.5…
植物每天高度增長量y/mm…414949412519.75…
由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？
（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．
（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求證：；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．請直接寫出的值．

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科目： 來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是直線l：y=-2x-2上的點，過點P的另一條直線m交拋物線y=x2于A、B兩點．
（1）若直線m的解析式為y=-x+，求A，B兩點的坐標；
（2）①若點P的坐標為（-2，t）．當PA=AB時，請直接寫出點A的坐標；
②試證明：對于直線l上任意給定的一點P，在拋物線上能找到點A，使得PA=AB成立．
（3）設直線l交y軸于點C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC=∠OCP，求點P的坐標．

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