科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是    ．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點F的坐標(biāo)為（3，0），點A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：（）^-2-（-）+2sin30°+|-3|．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明：
猜想：______；
證明：______．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧��?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．如圖是某校三個年級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，其中八年級人數(shù)為408人，表1是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表．請你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

圖書種類	頻數(shù)	頻率
科普常識	840	B
名人傳記	816	0.34
漫畫叢書	A	0.25
表（1） 其它	144	0.06

（1）求該校八年級的人數(shù)占全�？�?cè)藬?shù)的百分率；
（2）求表1中A，B的值；
（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．
（1）請利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長．（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

鐵匠王老五要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？
（1）請說明方案一不可行的理由；
（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市江聲實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A、B重合），過點M作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令A(yù)M=x．
（1）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切？
（2）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y與x間函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？