科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

“宜居長沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們的關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量檢測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了______天空氣質(zhì)量情況．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）從小源所在班級的40名同學中，隨機選取一名同學去該空氣質(zhì)量監(jiān)測點參觀，則恰好選到小源的概率是多少？

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠DBC=∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．
（1）求證：△ABN≌△CDM；
（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若二次函數(shù)y=x²-x-是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中，直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內(nèi)，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值2．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當點E，F(xiàn)都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S₁，△OEF的面積為S₂．試探究：S₁+S₂是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年山西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ）
A．
B．
C．
D．