科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的邊AB在y軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q（2，0）和動(dòng)點(diǎn)P（0，a）的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別 為S₁，S₂，S₃，S₄，…．觀察圖中的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)黑色梯形的面積是S_n=    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知，求出的值．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

為了促進(jìn)長(zhǎng)三角區(qū)域的便捷溝通，實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

線路	彎路（寧波-杭州-上海）	直路（寧波-跨海大橋-上海）
路程	316公里	196公里
過(guò)路費(fèi)	140元	180元

（1）若小車的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間；
（2）若小車每公里的油耗為x升，汽油價(jià)格為5.00元/升，問(wèn)x為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)+油耗費(fèi)）；
（3）據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計(jì)：從寧波經(jīng)跨海大橋到上海的小車中，其中五類不同油耗的小車平均每小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你估算1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油？

科目： 來(lái)源：2013年河北省石家莊市藁城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．