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科目： 來源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線

于點A，連接OA并延長，與雙曲線

交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接AH、PF．

（1）如圖①，當點A的橫坐標為

時，求四邊形APFH的面積．
（2）如圖②，當點P在x軸的正方向上運動到點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO并延長，與雙曲線

交于點F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點H，連接BH、DF，求四邊形BDFH的面積．
（3）若雙曲線的解析式為

，四邊形BDFH的面積為______．（直接寫出答案）

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科目： 來源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B．
（1）求點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）已知直線y=k與拋物線不相交，且拋物線上任意一點到這條直線的距離與這一點到點F（-2，

）的距離相等，則k的值為______．（直接寫答案）

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科目： 來源：2007年遼寧省大連市甘井子區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AD、AB的中點，過點A作AM⊥BE，交對角線BD于M，連接ME．探究ME與DF之間的位置關系并證明．
說明：
（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得5分．
①可畫出將△ABE沿BA方向平移BA的長度，再繞點A順時針旋轉90°后的圖形；
②∠DEM=∠AEB．