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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，1），將此小船ABCD向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得A′B′C′D′．
（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某文具商店共有單價(jià)分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店統(tǒng)計(jì)了2011年3月份這3種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）小亮認(rèn)為：該商店3月份這3種文具盒總的平均銷售價(jià)格為

（元），你認(rèn)為小亮的計(jì)算方法正確嗎？如不正確，請(qǐng)計(jì)算出總的平均銷售價(jià)格．

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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

，求k的值．

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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的75%，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺(tái)甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬元，每年用于每臺(tái)乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬元．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水．
（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？
（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；
（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請(qǐng)你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費(fèi)用最少？（總費(fèi)用=設(shè)備購買費(fèi)+各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)）

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科目： 來源：2013年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，已知：A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積的比；
（3）在對(duì)稱軸是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．