科目： 來(lái)源：2012年河北省秦皇島市海港區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為    m．

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已知m²-5m-1=0，則=    ．

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觀察下列計(jì)算：，
，
，
…從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算=    ．

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解方程：．

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如圖，小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC，測(cè)得旗桿頂部B的仰角為30°，測(cè)得旗桿底部C的俯角為60°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m．求旗桿的高度．

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某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
（1）他們一共抽查了多少人捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

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如圖所示一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段CD或CD的延長(zhǎng)線上，分別連接BD、BF、FD，得到△BFD．
（1）在圖1-圖3中，若正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)均為3，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表：

正方形CEFG的邊長(zhǎng)	1	3	4
△BFD的面積

（2）若正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，猜想S_△BFD的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想．

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將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．