科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y₁，y₂，y₃中的最小值，則y的最大值為    ．

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，然后請你自選一個合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標系中，雙曲線與拋物線y=x²+2x+c交于點A（-1，m），求拋物線的解析式．

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次實踐活動中，某課題學習小組用測角器、皮尺測量旗桿的高度，在點C處安置測角器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°，量出點A到旗桿底部N的水平距離AN=10m，測角器的高AC=l.3m．請根據上述測量數據，求出旗桿的高度（結果保留兩個有效數字）．
（參考數據：）

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某縣教育行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，在全縣范圍內隨機抽樣調查了七年級學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）分別求出被調查學生中活動時間為5天、7天的人數，并補全頻數分布直方圖；
（2）如果該縣共有七年級學生600人，請你估計“活動時間不少于4天”的學生大約多少人．

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠CAB=30°，在AB的延長線上取一點P，使得PB=AB，試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點C與點A恰好重合，設∠C=22.5°，AD⊥BC于點D．過點N作NE⊥AB于點E，并且交AD于點F，求證：DB=DF．

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校八年級（1）班共有學生50人，據統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經測算和市場調查，若該班學生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據提供的信息分析一下：該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當a至少為多少時，該班學生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結果看，你有何感想？（不超過30字）

科目： 來源：2010年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A （-15，0），AB=25，AC=15，點C在第二象限，點P是y軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A逆時鐘方向旋轉．使邊AO與AC重合．得到△ACD．
（1）求直線AC的解析式；
（2）當點P運動到點（0，5）時，求此時點D的坐標及DP的長；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于5？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省青島市中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題