科目： 來源：2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖①，邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，邊AB在x軸上，點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)正方形ABCD沿x軸以1cm/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c與y軸相交于E點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．
（1）若正方形ABCD在運(yùn)動(dòng)過程中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)M保持在正方形的內(nèi)部，求a的取值范圍．
（2）設(shè)正方形ABCD在運(yùn)動(dòng)過程中，△ABE與△ABM的面積比為k，求k與運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）之間的關(guān)系式．
（3）當(dāng)正方形ABCD沿x軸向右運(yùn)動(dòng)2秒鐘時(shí)，在拋物線y=ax²+bx+c上存在一個(gè)點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此時(shí)拋物線的解析式．

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測(cè)量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測(cè)得這棵樹的高度為（ ）

A．（）米
B．（a）米
C．（1.5+）米
D．（1.5+a）米

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ）

A．（0，0），2
B．（2，2），
C．（2，2），2
D．（2，2），3

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA、PB與⊙O相切，切點(diǎn)分別為A、B，PA=3，∠P=60°，若AC為⊙O的直徑，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．π

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：選擇題

已知b＜0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象如下列四個(gè)圖之一所示．根據(jù)圖象分析，a的值等于（ ）

A．-2
B．-1
C．1
D．2

科目： 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（54）（解析版） 題型：填空題