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科目： 來(lái)源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1
求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長(zhǎng)CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵
∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖2所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為把產(chǎn)品打入國(guó)際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬(wàn)美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬(wàn)美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬(wàn)美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤(rùn)y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤(rùn)；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？

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科目： 來(lái)源：2013年河北省保定市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，圖2所示，直線l：y=x+b過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P自原點(diǎn)O開(kāi)始，沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直線l與折線DC-CB交于N，與折線DA-AB交于M，與y軸交于點(diǎn)Q．設(shè)△BMN的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示b；
（2）確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時(shí)，S最大；
（4）t為何值時(shí)，S等于梯形ABCD面積的一半；
（5）直接寫出t為何值時(shí)，△POQ與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似．

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5
B．a(chǎn)6
C．a(chǎn)8
D．a(chǎn)9

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把不等式2（x-1）-x≥-3的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把銳角△ABC的各邊都擴(kuò)大2倍得△A′B′C′，那么∠A、∠A′的余弦值關(guān)系是（ ）
A．cosA=cosA′
B．cosA=2cosA′
C．2cosA=cosA′
D．不確定的

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)．班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．20，20
B．30，20
C．30，30
D．20，30

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出的四個(gè)命題中，假命題是（ ）
A．如果a=3，那么|a|=3
B．如果x2=4，那么x=±2
C．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0
D．如果（a-1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=-2

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