計算：．

解一元一次不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=30°，AC=6，AB=4，求BD的長．（結(jié)果保留根號）

先化簡，再求值：（-）÷，其中a是方程-=1的解．

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點A、B，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，OD=3，點A為OD的中點，tan∠OBD=．
（1）求直線AB和該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形OBDC的面積．

交警對“餐飲一條街”旁的一個路口在某一段時間內(nèi)來往車輛的車速情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求這些車輛行駛速度的平均數(shù)和中位數(shù)，并將該條統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該路口限速60千米/時．經(jīng)交警逐一排查，在超速的車輛中，車速為80千米/時的車輛中有2位駕駛員飲酒，車速為70千米/時的車輛中有1位駕駛員飲酒．若交警不是逐一排查，而是分別在車速為80千米/時和70千米/時的車輛中各隨機攔下一位駕駛員詢問，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩輛車的駕駛員均飲酒的概率．

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長；
（2）求證：BO=2CD．

我市某服裝廠生產(chǎn)的服裝供不應求，A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務，要求必須在12天內(nèi)完成．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高，每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與時間x（天）的關系如下表：

時間x（天）	1	2	4	7	…
每天產(chǎn)量y（套）	22	24	28	34	…

平均每套西服的成本z（元）與時間x（天）的關系如圖：
請解答下列問題．
（1）求每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y（套）與x（天）之間的關系式及成本z（元）與x（天）之間的關系式．
（2）已知這批西服的訂購價格為每套1400元，設該車間每天的利潤為W（元），試求出日利潤W（元）與時間x（天）之間的函數(shù)關系式，并求出哪一天該車間獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）在實際銷售中，廠家決定從第13天起，每天按日最大利潤進行生產(chǎn)并完全售出．生產(chǎn)7天后，由于機器損耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利潤時增加0.5a%（a＜50），所以廠家把定購價提高了200元再生產(chǎn)8天，但這8天的日銷量比日最大利潤時的銷量下降了a%，根據(jù)銷售記錄顯示，這8天的銷售利潤的總和與前7天的銷售利潤總和持平，求整數(shù)a．
（，）

已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm．現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動．
運動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；
運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RT△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為，當QC⊥DF時暫停旋轉(zhuǎn)；
運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止．
設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運動一到最后運動三結(jié)束時，整個過程共耗時______s；
（2）在整個運動過程中，設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．