科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：填空題

已知一個口袋中裝有四個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有-1，0，1，2四個數(shù)，攪勻后一次從中摸出兩個小球，將小球上的數(shù)分別用a，b表示，將a、b代入方程組，則方程組有解的概率是    ．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：填空題

已知AB是一段只有3米長的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是    分鐘．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

計算：+5tan45°．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
（1）畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點O為對稱中心，畫出△A₁B₁C₁關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)；
（3）以A₂為旋轉(zhuǎn)中心，把△A₂B₂C₂順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂B₃C₃，并寫出點C₃的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（-）÷，其中a是方程-=1的解．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測試，測試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．
（男（女）生優(yōu)分率=×100%，全校優(yōu)分率=×100%）
（1）求甲校參加測試的男、女生人數(shù)各是多少？
（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請舉例說明原因．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

重慶市公租房備受社會關(guān)注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D四種型號共500套，B型號的公租房的入住率為40%，A、B、C、D四種型號竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）2010年竣工的A型號公租房套數(shù)是多少套；
（2）請你將圖1、圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在安置中，由于D型號的公租房很受歡迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一層樓，其余3套在不同的單元不同的樓層．老王和老張分別從5套中任抽一套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一層樓的概率．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，點E在AB上，點F在BC上，并且EF∥DC．
（1）若AD=3，CG=2，求CD；
（2）若CF=AD+BF，求證：EF=CD．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

科目： 來源：2013年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十三）（解析版） 題型：解答題

已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點C與E點重合），點B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動，同時，點P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達終點B時，△DEF同時停止運動，連接PQ，設(shè)移動的時間為t（s）．解答下列問題：

（1）△DEF在平移的過程中，當(dāng)點D在Rt△ABC的邊AC上時，求t的值；
（2）在移動過程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）在移動過程中，當(dāng)0＜t≤5時，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．