科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃要在兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路（即線段AB）．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？為什么？

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切．

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換，圖1中△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)A′、點(diǎn)B和點(diǎn)B′、點(diǎn)C和點(diǎn)C′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心．
（1）觀察圖1，想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)寫出其中三個(gè)特點(diǎn)；
（2）圖2中，△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對(duì)應(yīng)線段為線段DE，請(qǐng)你利用圓規(guī)、直尺等工具，
①作出旋轉(zhuǎn)中心O；
②作出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的△DEF．（要求保留作圖痕跡，并說明作法）

科目： 來源：2013年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點(diǎn)，滿足∠BPC=∠A，求AP的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)CE=1時(shí)，寫出AP的長(zhǎng)．（不必寫解答過程）

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（ ）

A．180°
B．220°
C．240°
D．300°

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省涼山州西昌市禮州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．1