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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖ABCD是矩形紙片，AC是對角線，把三角形ABC沿AC翻折，點B落到點E處，連接DE
（1）請根據(jù)題意補全圖形；
（2）試判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

今年初，山東省出臺了一系列推進素質教育的新舉措，提出了“三個還給”，即把時間還給學生，把健康還給學生，把能力還給學生．同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小東和小莉就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，圖1和圖2是他們通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班共有多少名學生；
（2）補全條形圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乒乓球”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）若全校有1500名學生，請估計“其他”的學生有多少名？

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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為

（即AB：BC=

），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程kx²-（2k-1）x+k-1=0（k為整數(shù)）的根為正整數(shù)，如圖，梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y=

交OB于D，且OD：DB=1：2，求△OBC的面積．

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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的經(jīng)濟適用住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：

	A	B
成本（萬元/套）	25	28
售價（萬元/套）	30	34

（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？
（2）若該公司所建的兩種戶型住房可全部售出，則采取哪一種建房方案獲得利潤最大？
（3）根據(jù)市場調查，每套A型住房的售價不會改變，每套B型住房的售價將會降低a萬元（0＜a＜6），且所建的兩種戶型住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？

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科目： 來源：2012年湖北省天門市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側），點H、B關于直線l：

對稱．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達點B時停止運動．當t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．