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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．
（1）在第一象限內(nèi)標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)C，使得點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形．
（2）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（可以在網(wǎng)格外）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系：
x…6065707580…
y…6055504540…
（1）求銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，CE=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)0＜t≤3時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形能與△ADE相似嗎？（不必說(shuō)理由）
（2）連接DQ，試求當(dāng)t為何值時(shí)？△ADQ為等腰三角形．
（3）求t為何值時(shí)？直線PQ平分矩形ABCD的面積．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線y=x2交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0，n＜0）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)m=1時(shí)，n=______；當(dāng)m=2時(shí)，n=______．試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過(guò)M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積．
（4）當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)為（ ）
A．-
B．
C．3
D．-3

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科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2
B．a(chǎn)2+a2=a4
C．（-a2）3=-a6
D．3a2•2a2=6a6

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科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=（x+1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，1）
C．（0，-1）
D．（1，0）

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科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)圖形分別是等邊三角形、等腰梯形、正方形、圓，它們?nèi)禽S對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（ ）
A． 
    等邊三角形
B．     等腰梯形
C． 
     正方形
D．
         圓

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科目： 來(lái)源：2012年黑龍江省哈爾濱市中考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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