科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖，要制作一個母線長為8cm，底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的直徑AB是    毫米．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，過原點的拋物線的頂點為M（-2，4），與x軸負半軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，點P是拋物線上一個動點，過點P作PQ⊥MA于點Q．
（1）拋物線解析式為    ．
（2）若△MPQ與△MAB相似，則滿足條件的點P的坐標為    ．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中a=．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中任意一對全等三角形進行證明．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的長；
（2）若滑滑板的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有7米長的空地，象這樣改善是否可行？說明理由．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求值；
②求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

“農民也可報銷醫(yī)療費了！”這是某市推行新型農村合作醫(yī)療的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可以得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強了農民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調查了他們鄉(xiāng)的一些農民，根據收集到的數據繪制了如下的統(tǒng)計圖．
根據以上信息，解答以下問題：
（1）本次調查了多少村民？被調查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？
（2）該鄉(xiāng)若有1000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數增加到968人，假設這兩年人數的年平均增長率相同，求這個年增長率．

科目： 來源：2012年5月中考數學模擬試卷（51）（解析版） 題型：解答題

我們容易發(fā)現：反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．