科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標為（，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是    ．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC．M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明家陽臺地面上，水平鋪設黑白顏色相間的18塊方磚（如圖），他從房間向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上．
（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；
（2）要使停留在黑色方磚和白色方磚上的概率相等，應怎樣改變方磚的顏色？

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接AF．
（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某區(qū)對一次模擬考試的4000名學生的數(shù)學成績進行抽樣調(diào)查．抽取了部分學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，繪制成頻數(shù)統(tǒng)計圖如下（注：本次考試學生的卷面成績都是整數(shù)，例如左邊第一個矩形表示成績從60分到71分的人數(shù)）．已知從左到右五個小組的頻數(shù)之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數(shù)為40．問：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生的成績？
（2）若大于或等于96分為優(yōu)秀，那么抽取的學生中，優(yōu)秀的人數(shù)占所抽取的學生數(shù)的百分之幾？
（3）若大于或等于72分為及格，那么4000名學生中，及格的人數(shù)大約是多少？

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點E是內(nèi)心，延長AE交△ABC的外接圓于點D，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60°．
（1）求證：△BDE是等邊三角形．
（2）若∠BDC=120°，猜想四邊形BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設計方案．

小明說：我的設計方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說：我的設計方案如圖2，其中花園中每個角上的扇形相同．
（1）你認為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．
（2）請你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設計方案嗎？請在下邊的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明．

科目： 來源：2012年四川省達州市渠縣中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題