科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．則扇形的半徑為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，當(dāng)BP=    時(shí)，四邊形APQE的周長(zhǎng)最�。�

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)合適的a的值代入求值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點(diǎn)E，∠BAC=∠ADF，AE=BC．
求證：△ACD是等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

在今年清明節(jié)期間，某中學(xué)組織全校學(xué)生到雨花臺(tái)烈士陵園掃墓并參觀了一些景點(diǎn)，進(jìn)行了“愛國(guó)愛家鄉(xiāng)”教育．為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過(guò)的5個(gè)景點(diǎn)的喜愛程度，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人應(yīng)選且只能選一個(gè)景點(diǎn)），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，男生最喜愛景點(diǎn)的眾數(shù)是______名；
（3）估計(jì)該校女生最喜愛竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的______%；
（4）如果該校共有1600名學(xué)生，而且七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)總和比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多250名，試通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名？

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長(zhǎng)為PE=3.6米，窗外遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到窗戶上椽的距離為AD=0.9，求窗戶的高度AF．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，S_△OAB=3．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；
（2）點(diǎn)C是雙曲線（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C做x軸的平行線，與y=x的圖象交于點(diǎn)D，是否存在以點(diǎn)O、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若能得到以點(diǎn)O、P、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為等腰梯形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的范圍．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△EFG為等腰直角三角形，∠EGF=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)．求AE+AF的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)．通過(guò)觀察、計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)AF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)G在線段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AG=x．則線段AE、AF與x有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．
①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；