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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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用配方法解方程：2x2+1=3x．

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已知 關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．
（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)a=，且兩條直角邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？
（3）在超市對(duì)該種商品投入不超過10 000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8 000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本原為50元，原銷售價(jià)65元，因受全球金融危機(jī)影響，現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，從2009年的第一季度銷售價(jià)將下降10%，但第二季度又將回升2.5%，
（1）求2009年第二季度的銷售價(jià)是多少元？（精確到個(gè)位）
（2）為保證第二季度的銷售利潤(rùn)不變，企業(yè)決策者擬采取以下兩種方案：
①通過技術(shù)革新，降低產(chǎn)品成本．如果采用這種方案，那么每件產(chǎn)品應(yīng)降低成本多少元？
②原計(jì)劃每季度銷售1萬件，如果采用增加銷售量的方案，第一、二季度銷售量的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)百分率為多少？（精確到0.1%）

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大�。�

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，PQ能否垂直于BF？請(qǐng)說明理由；
（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考數(shù)學(xué)專題（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n2-2n+9的值．

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