科目： 來(lái)源：2012年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第    個(gè)圖形共有 120個(gè)★．

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如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=    ．

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如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處．
（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；
（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間．

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如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗��?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-圖象上的概率．

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數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．

經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+CM的值最��；
②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．

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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過(guò)M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說(shuō)明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？