科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圖①至圖③中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn)．扇形紙片OMP在AB、CD之間（包括AB、CD），扇形OMP的圓心角∠MOP=α，半徑OM=4．如圖①，扇形的半徑OM在AB上．如圖②③，將扇形紙片OMP繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（Ⅰ）如圖②，當(dāng)α=60°時，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P到直線CD的最小距離是    ，旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值是    ；
（Ⅱ）如圖③，在扇形紙片OMP旋轉(zhuǎn)的過程中，要使點(diǎn)P落在直線CD上，α的最大值是    ．

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點(diǎn)為A（-1，n）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（Ⅱ）直接寫出一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)．

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB=2，AD=2，求線段BC和EG的長．

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汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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如圖，線段EF=10，在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設(shè)MN=x，當(dāng)x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

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已知矩形紙片OBCD，OB=2，OD=1．如圖①②，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，使頂點(diǎn)O與邊CD上的點(diǎn)E重合．

（Ⅰ）如圖①，折痕FG分別與OD、OB交于點(diǎn)F、G，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，折痕FG分別與CD、OB交于點(diǎn)F、G，過O、D、E三點(diǎn)的圓恰與直線BC相切于點(diǎn)N，OE與FG交于點(diǎn)P．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②求折痕FG的長．

科目： 來源：2012年天津市和平區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x+a（a＜0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M直線分別與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N．
（1）填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)，則M______，N______；
（2）若點(diǎn)N關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N′恰好落在拋物線上，求此時拋物線的解析式；
（3）在拋物線y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在點(diǎn)P．使得以P、A、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．