科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象，由圖象解答下列問題：
（1）此蠟燭燃燒1小時后，高度為______cm；經過______小時燃燒完畢；
（2）求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的解析式．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖．
（1）本次抽測的男生有______人，抽測成績的眾數是______；
（2）請你將圖2的統計圖補充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．
小慧說：若抽出的兩張牌的數字都是偶數，你獲勝；否則，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是______（填序號）；
（2）當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品．經過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準備購買者兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的A種筆記本的數量要少于B種筆記本數量的，但又不少于B種筆記本數量的，如果設他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．
①請寫出w（元）關于n（本）的函數關系式，并求出自變量n的取值范圍；
②請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省宜春市高安市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2012年浙江省溫州市新星學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算3^-2的結果是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．