科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA=25°，則∠BOC=    °．

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長是    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：．
（2）解不等式組，并在數軸上表示出解集：
．

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．同時指出△BCF是由△BDE經過如何變換得到？

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額-生產成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

科目： 來源：2011年福建省三明市泰寧縣初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=______時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）