科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與證明：
如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，

求證：BF+DE=EF．
分析：證明一條線段等于另兩條線段的和，常用“截長法”或“補(bǔ)短法”，將線段BF、DE放在同一直線上，構(gòu)造出一條與BF+DE相等的線段．如圖1延長ED至點(diǎn)F′，使DF′=BF，連接A F′，易證△ABF≌△ADF′，進(jìn)一步證明△AEF≌△AEF′，即可得結(jié)論．
（1）請(qǐng)你將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：延長ED至F′，使DF′=BF，
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠ABF=∠ADF′=90°，
∴△ABF≌△ADF’（SAS）
應(yīng)用與拓展：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊OB、OD分別在x軸、y軸的正半軸上．
（2）設(shè)正方形邊長OB為30，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，試問F為BC的幾等分點(diǎn)？并求此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)正方形邊長OB為30，當(dāng)EF最短時(shí)，直接寫出直線EF的解析式：______

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OB是矩形OABC的對(duì)角線，拋物線y=-x²+x+6經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)：
（2）D、E分別是OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2EB，過D、E的直線交x軸于F，試說明△FOE與△OBC是否相似；
（3）若點(diǎn)M是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某汽車的底盤所在直線恰好經(jīng)過兩輪胎的圓心，兩輪的半徑均為60cm，兩輪胎的圓心距為260cm（即PQ=260cm），前輪圓心P到汽車底盤最前端點(diǎn)M的距離為80cm，現(xiàn)汽車要駛過一個(gè)高為80cm的臺(tái)階（即OA=80cm），若直接行駛會(huì)“碰傷”汽車．
（1）為保證汽車前輪安全通過，小明準(zhǔn)備建造一個(gè)斜坡AB （如圖所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大為多少度？（精確到0.1度）
（2）在（1）的條件下，汽車能否安全通過此改造后的臺(tái)階（即汽車底盤不被臺(tái)階刮到）？并說明理由．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)樣本的方差是S=[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₅-4）²]，則這個(gè)樣本的平均數(shù)是    ，樣本的容量是    ．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的    %．

科目： 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練11：統(tǒng)計(jì)（解析版） 題型：填空題

小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中的信息，小張和小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是    ．