科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長(zhǎng)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形．若∠CED′=56°，則∠AED的大小是    °．

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-x-1=0．

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)如下：
學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為______，b的值為______，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？______（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）
（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
（1）證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
（2）若∠ACB=30°，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C₁在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形．（直接寫出答案）

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂= 相交于A、B點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S_△BDO=4．過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y₃=k₃x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）．
（1）求正比例函數(shù)y₁、反比例函數(shù)y₂和一次函數(shù)y₃的解析式；
（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)k₃x+b＞＞k₁x時(shí)x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年河南省南陽(yáng)市唐河縣英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過(guò)m人部分 的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y₁（元），節(jié)假日購(gòu)票款為y₂（元）．y₁與y₂之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象可知：a=______； b=______； m=______；
（2）直接寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？

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情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．