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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）5105
乙超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）10510
（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

汶川大地震發(fā)生后，某中學(xué)八年級(jí)（一）班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)；
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．
（3）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元？

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是矩形，P是BC邊上的一點(diǎn)，連接PA、PD
（1）求證：PA2+PC2=PB2+PD2
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD．上面的結(jié)論是否還成立？說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)A在矩形ABCD的外部時(shí)，連接PA、PB、PC、PD．上面的結(jié)論是否還成立？（不必說明理由）

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對(duì)角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE=
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）連接EF、DC，直線EF與直線DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE．設(shè)∠EAD=∠1，∠EAB=∠2，∠ABE=∠3，∠CBE=∠4，給出下列五個(gè)關(guān)系式，①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2 ④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB；將其中的三個(gè)關(guān)系作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．
（1）用序號(hào)寫出一個(gè)真命題（書寫形式如：如果xxx，那么xxx），并給出證明；
（2）用序號(hào)寫出三個(gè)真命題（不需要證明）
（3）在本題可以書寫的命題中，只有一個(gè)是假命題，是哪一個(gè)？說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以O(shè)A為一邊，在第一象限作等邊△OAB
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x≥0
C．0≤x≤1
D．x≥0且x≠1

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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

據(jù)2006年末的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi)的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學(xué)生約有52 000 000名，這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）名．
A．5.2×106
B．52×106
C．5.2×107
D．0.52×108

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科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，8中，下列說法正確的是（ ）
A．平均數(shù)小于中位數(shù)
B．平均數(shù)等于中位數(shù)
C．平均數(shù)大于中位數(shù)
D．平均數(shù)等于眾數(shù)

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