已知a²-2a-1=0，求代數(shù)式的值．

如圖，直線l₁：y=2x與直線l₂：y=kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P，且直線l₂與x軸交于點(diǎn)A．求直線l₂的解析式及△OAP的面積．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
小明將一根長(zhǎng)1.4米的細(xì)繩剪成3段，第一次剪下一段，第二次剪下的細(xì)繩比第一次剪下的細(xì)繩長(zhǎng)0.2米，剩余的細(xì)繩長(zhǎng)恰好是第一次剪下的細(xì)繩長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)問(wèn)他剪下的三段細(xì)繩拉直后首尾順次相接能否圍成一個(gè)三角形？

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=5-，CD=6，求AD．

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度．

學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)月考成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)50名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績(jī)，并把這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績(jī)整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：
頻數(shù)分布表

組別	成績(jī)（分）	頻數(shù)
A	50≤x＜60	3
B	60≤x＜72	m
C	72≤x＜85	10
D	85≤x＜102	n
E	102≤x≤120	15

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；
（3）若該校九年級(jí)共800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)的學(xué)生中，測(cè)驗(yàn)成績(jī)不少于85分的大約有多少人？

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，試過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條直線，將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．
他的做法是：如圖2，首先保留最小角∠C，然后過(guò)三角形頂點(diǎn)A畫(huà)直線交BC于點(diǎn)D．將∠BAC分成兩個(gè)角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成兩個(gè)等腰三角形．
喜歡動(dòng)腦筋的小明又繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形．
他的做法是：如圖3，先畫(huà)△ADC，使DA=DC，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因?yàn)椤螩DB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一個(gè)結(jié)論：
當(dāng)三角形中有一個(gè)角是最小角的2倍時(shí)，則此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形．
請(qǐng)你參考小明的做法繼續(xù)探究：當(dāng)三角形內(nèi)角中的兩個(gè)角滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，此三角形一定可以被過(guò)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)等腰三角形．請(qǐng)直接寫(xiě)出你所探究出的另外兩條結(jié)論（不必寫(xiě)出探究過(guò)程或理由）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線．
（1）k取什么值時(shí)，此拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
（2）此拋物線與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且x₁+|x₂|=3，求k的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+m（-≤k≤）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，4），且與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)B在y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OB=OA+7-2．記△ABC的面積為S．
（1）求m的取值范圍；
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)B在y軸的正半軸上，當(dāng)S取得最大值時(shí)，將△ABC沿AC折疊得到△AB′C，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

已知：如圖，N、M是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上的兩點(diǎn)，B是上一動(dòng)點(diǎn)（B不與點(diǎn)M、N重合），∠MON=90°，BA⊥OM于點(diǎn)A，BC⊥ON于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點(diǎn)，GF與CE相交于點(diǎn)P，DE與AG相交于點(diǎn)Q．
（1）四邊形EPGQ______（填“是”或者“不是”）平行四邊形；
（2）若四邊形EPGQ是矩形，求OA的值；
（3）連接PQ，求3PQ²+OA²的值．