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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

將一副三角板按如圖1位置擺放，使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，將△MED繞點A（M）逆時針旋轉60°后（圖2），兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是    cm2（結果精確到0.1，≈1.73）．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是    ．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為    ．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值，其中a=+1．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某中學為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學僅選一類），并根據(jù)調查結果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表：
類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率
文學m0.42
藝術220.11
科普66n
其他28
合計1
（1）表中m=______，n=______；
（2）在這次抽樣調查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學生最多？最喜愛閱讀哪類讀物的學生最少？
（3）根據(jù)以上調查，試估計該校1200名學生中最喜愛閱讀科普類讀物的學生有多少人？

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

又到了一年中的春游季節(jié)，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.5m；
乙：我們相距20m．
請你根據(jù)兩位同學的對話，計算白塔的高度．（精確到1米）

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
（l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A（0，），B（2，0）．直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACO的度數(shù)．
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），得到△OB′C′，當α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．

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科目： 來源：2012年河南省南陽市唐河縣英才學校中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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